ภาษาไทยน่ารู้
การไม่เปลี่ยนแปลงรูปคำ
คำในภาษาไทยไม่มีการเปลี่ยนแปลงรูปคำเมื่อนำไปใช้ในประโยค เพื่อแสดงความสัมพันธ์กับคำอื่นในประโยค และไม่ต้องเปลี่ยนรูปคำ เพื่อแสดงเพศ พจน์ หรือกาล ในเมื่อคำไทยไม่มีการเปลี่ยนแปลงรูปคำเพื่อบอกเพศ พจน์ หรือกาล และบอกความสัมพันธ์กับคำอื่นในประโยค เราสามารถทราบความหมายของคำและความสัมพันธ์กับคำอื่นได้จากบริบท
บริบท หมายถึง ถ้อยคำที่ปรากฏร่วมกับคำที่เรากำลังพิจารณา หรือสถานการณ์แวดล้อมในขณะที่กล่าว หรือเขียนคำ ๆ นั้น
วิธีการพิจารณาความหมายของคำจากบริบท
๑.พิจารณาจากคำที่ปรากฏร่วมกัน เช่น น้องสาวถามพี่ว่าเพื่อนพี่คนสูง ๆ สวมแว่นตาคลอดหรือยัง (พี่ย่อมเข้าใจได้ว่าเพื่อนพี่ที่น้องถามถึงเป็นเพื่อนผู้หญิง เพราะคำกริยา คลอดใช้แก่ประธานที่เป็นเพศหญิงเท่านั้น)
๒.พิจารณาจากหน้าที่ของคำ เช่น เด็กดีเรียนดี (ดี คำแรกขยายคำนาม เด็ก ดี คำที่สอง ขยายกริยา เรียน เพราะคำขยายจะอยู่ข้างหลังคำหลัก หรือคำที่ถูกขยาย)
๓.พิจารณาความหมายของคำจากคำที่ปรากฏร่วมกัน เช่น ขัด มีความหมายว่า ติด ขวางไว้ไม่ให้หลุดออก เหน็บ ไม่ทำตาม ฝ่าฝืน ขืนไว้ ถูให้เกลี้ยง ถูให้องใส ไม่ใคร่จะมี ฝืดเคือง ไม่คล่อง ไม่ปกติ เมื่อ ขัด ปรากฏในประโยค เราก็จะทราบความหมายได้ว่า ขัด ในประโยค นั้น ๆ หมายความว่าอย่างไรโดยพิจารณาความหมายของคำจากคำที่ปรากฏร่วมกัน
ดังนี้ เขาชอบขัดคำสั่งเจ้านาย (ขัด หมายถึง ฝ่าฝืน)
เธอช่วยเอารองเท้าคู่ดำไปขัดให้หน่อย (ขัด หมายถึง ถูให้เกลี้ยง ถูให้ผ่องใส)
วันนี้ไม่รู้เป็นอย่างไรจะทำอะไรก็ขัดไปหมด (ขัด หมายถึง ไม่คล่อง)
ที่เราทราบความหมายของคำว่า ขัด ได้ก็เพราะคำอื่น ๆ ที่ปรากฏร่วมกับคำว่า ขัด ในประโยค หรืออีกนัยหนึ่ง บริบทของคำว่า ขัด นั่นเอง
๔.พิจารณาจากเจตนาของผู้พูด เช่น
สามีกล่าวให้ภรรยาฟังว่าเลขานุการของเขามีความสามารถในการทำงานเป็นอย่างยิ่ง ภรรยาก็กล่าวว่า แหม เก่งจริงนะ
สามีต้องอาศัยบริบท คือ สังเกตสีหน้าท่าทางของภรรยาว่า คำว่า เก่ง ของภรรยาหมายความว่าอย่างไร ภรรยาชมเลขานุการด้วยความจริงใจ หรือพูดประชดประชัน
เด็กคนหนึ่งพูดว่า คุณแม่ ผู้ฟังรู้ว่า คุณแม่ หมายความว่าอย่างไร แต่จะไม่เข้าใจเลยว่า ผู้พูดพูดคำนั้นเพื่ออะไรนอกจากจะพิจารณาจากบริบท ผู้พูดอาจพูดว่า คุณแม่ เพื่อเตือนให้น้อง ๆ รู้ว่ามารดากำลังเดินมา หรือเพื่อเรียกมารดาของตน หรือเพื่อตอบคำถามของครูว่า ใครมาส่งที่โรงเรียน หรืออื่น ๆ ได้อีกมาก
หัวหน้าสั่งลูกน้องว่า ช่วยหยิบแฟ้มมาให้ผมหน่อยครับ เมื่อลูกน้องถือแฟ้มเข้ามา หัวหน้าเห็นเข้า ก็ร้องบอกว่า เอาอีกแฟ้มหนึ่งครับ เมื่อลูกน้องกลับออกไปถือแฟ้มเข้ามา ๒ แฟ้ม หัวหน้าเห็นแต่ไกล ดุว่า ผมให้เอาอีกแฟ้มหนึ่ง
จะเห็นว่า คำสั่งของหัวหน้ามีความกำกวม อาจหมายความอย่างที่หัวหน้าต้องการ หรืออย่างที่ลูกน้องเข้าใจก็ได้ แต่ถ้าหัวหน้ากล่าวให้มีบริบทว่า เอาอีกแฟ้มหนึ่ง ไม่ใช่แฟ้มนี้ คำพูดก็จะไม่กำกวม
อ้างอิง
อ้างอิง
http://www.youtube.com/watch?v=Wts7LUEwU8M
อ้างอิง
http://www.unigang.com/Article/2453
อ้างอิง
http://www.youtube.com/results?search_query=คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน&page
http://www.youtube.com/watch?v=Wts7LUEwU8M
คณิตศาสตร์น่ารู้
เทคนิคการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
เราเรียนคณิตศาสตร์ไปเพื่ออะไร
เป้าหมายสูงสุดของการเรียนคณิตศาสตร์ก็คือ การนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน
และการนำไปใช้เป็นพื้นฐานการศึกษาวิชาชีพต่าง ๆ
หลายคนอาจสงสัยว่า ไม่เห็นต้องเรียนคณิตศาสตร์มากนัก บวก ลบ คูณหารจำนวน เราก็มีเครื่องคิดเลขใช้แล้ว
นับว่าเป็นความเข้าใจผิด คณิตศาสตร์มิใช่เพียงต้องให้คิดคำนวณเกี่ยวกับตัวเลขเท่านั้น
ในโลกยุคปัจจุบันเมื่อเราเรียนคณิตศาสตร์ เราควรได้คุณสมบัติต่อไปนี้จากการเรียน
1. ความสามารถในการสำรวจ
2. ความสามารถในการคาดเดา
3. ความสามารถในการให้เหตุผล
4. ความสามารถในการนำความรู้ ไปใช้แก้ปัญหาที่ไม่เคยพบได้อย่างมีประสิทธิภาพ
คุณสมบัตินี้เรียกว่า ศักยภาพทางคณิตศาสตร์ ( Mathematical Power )
ไม่ว่าเราจะมีอาชีพอะไรถ้าเรามีคุณสมบัตินี้ เรียกได้ว่าเป็นคนที่มีศักยภาพทางคณิตศาสตร์
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ถ้าเราถูกสอนโดยวิธีครูบอกความรู้ หรือเทคนิคลัด ๆ ให้ท่องจำ
นำไปใช้โดยปราศจากความเข้าใจ ไม่รู้ที่มา ไม่รู้เหตุผล เราก็จะไม่ได้คุณสมบัติดังกล่าว
อะไรคือหัวใจสำคัญของคณิตศาสตร์
เมื่อเราเรียนคณิตศาสตร์ไปจนถึงระดับมัธยมศึกษา เราควรได้สิ่งต่อไปนี้
1. มีความรู้ใน คำศัพท์ บทนิยาม หลักการ ทฤษฎีบท โครงสร้าง วิธีการ
2. มีความเข้าใจ ในความคิดรวบยอดจนสามารถอธิบายได้ หรือเขียนได้ หรือยกตัวอย่างได้
แปลงปัญหาจากรูปหนึ่งไปสู่รูปหนึ่งได้ ประมาณคำตอบได้ ระบุความสัมพันธ์ได้ ตรวจสอบผลที่เกิดได้
3. มีทักษะต่าง ๆ ดังนี้ ทักษะการแก้ปัญหา การนำความรู้ไปใช้ในชีวิตจริง การคิดอย่างมีเหตุผล การคิดคำนวณ
การวัด การประมาณ การอ่านและแปลผลข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การทำนาย และการใช้คอมพิวเตอร์
4. มีความสามารถในการวิเคราะห์และประยุกต์ใช้
เราจะมีวิธีเรียนคณิตศาสตร์อย่างไรให้ได้ดี
เราต้องเริ่มฝึกฝนการเป็นผู้เรียนที่ดี
1. เวลาฟังครู หรือเวลาอ่าน ต้อง คิด ถาม จด ถ้าไม่เข้าใจควรจดคำถามไว้เพื่อคิดค้นคว้า หรือถามผู้รู้ต่อไป
2. หมั่นดูหนังสือหรือทำการบ้านอย่างมีประสิทธิภาพ ควรหามุมอ่านหรือทำการบ้านที่เหมาะสมกับตนเอง
3. จัดเวลาสำหรับทบทวนสิ่งที่เรียนมา หรืออ่านล่วงหน้าสิ่งที่จะเรียนต่อไป
และถ้าปฏิบัติตามที่กำหนดได้ควรให้ รางวัลตัวเอง เช่น ได้ขนม ได้เล่น ได้ฟังเพลง ดูทีวี ได้เล่นกีฬา เป็นต้น
ถ้าทำไม่ได้ตาม กำหนดควรหาเวลาชดเชย
4. ทบทวนความรู้กับเพื่อน อย่าหวงวิชา แบ่งปันความรู้อธิบายให้กันและกัน
อย่าช่วยเหลือเพื่อนในทางที่ผิด เช่น ทุจริตเวลาสอบ หรือให้ลอกงานโดยไม่เข้าใจ
5. ศึกษาด้วยตนเอง มิใช่ต้องเรียนจากครูเพียงอย่างเดียว การศึกษาด้วยตนเองจากตำราหลายๆ เล่ม
ต้องทำความเข้าใจจดสาระสำคัญต่าง ๆ ลงในโน้ตย่อ จดสิ่งที่ไม่เข้าใจไว้ค้นคว้าต่อไป
ถ้าต้องการเชี่ยวชาญ คณิตศาสตร์ ต้องหมั่นหาโจทย์แปลกใหม่มาทำมาก ๆ เช่นโจทย์แข่งขัน เป็นต้น
ทำอย่างไรเราจะจำได้ดี
เราต้องเรียนด้วยความเข้าใจเสียก่อน จากนั้นเราต้องหมั่นทบทวน
ก่อนอื่นเราจะต้องมีความรู้เกี่ยวกับการจำการลืมก่อน
เป้าหมายสูงสุดของการเรียนคณิตศาสตร์ก็คือ การนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน
และการนำไปใช้เป็นพื้นฐานการศึกษาวิชาชีพต่าง ๆ
หลายคนอาจสงสัยว่า ไม่เห็นต้องเรียนคณิตศาสตร์มากนัก บวก ลบ คูณหารจำนวน เราก็มีเครื่องคิดเลขใช้แล้ว
นับว่าเป็นความเข้าใจผิด คณิตศาสตร์มิใช่เพียงต้องให้คิดคำนวณเกี่ยวกับตัวเลขเท่านั้น
ในโลกยุคปัจจุบันเมื่อเราเรียนคณิตศาสตร์ เราควรได้คุณสมบัติต่อไปนี้จากการเรียน
1. ความสามารถในการสำรวจ
2. ความสามารถในการคาดเดา
3. ความสามารถในการให้เหตุผล
4. ความสามารถในการนำความรู้ ไปใช้แก้ปัญหาที่ไม่เคยพบได้อย่างมีประสิทธิภาพ
คุณสมบัตินี้เรียกว่า ศักยภาพทางคณิตศาสตร์ ( Mathematical Power )
ไม่ว่าเราจะมีอาชีพอะไรถ้าเรามีคุณสมบัตินี้ เรียกได้ว่าเป็นคนที่มีศักยภาพทางคณิตศาสตร์
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ถ้าเราถูกสอนโดยวิธีครูบอกความรู้ หรือเทคนิคลัด ๆ ให้ท่องจำ
นำไปใช้โดยปราศจากความเข้าใจ ไม่รู้ที่มา ไม่รู้เหตุผล เราก็จะไม่ได้คุณสมบัติดังกล่าว
อะไรคือหัวใจสำคัญของคณิตศาสตร์
เมื่อเราเรียนคณิตศาสตร์ไปจนถึงระดับมัธยมศึกษา เราควรได้สิ่งต่อไปนี้
1. มีความรู้ใน คำศัพท์ บทนิยาม หลักการ ทฤษฎีบท โครงสร้าง วิธีการ
2. มีความเข้าใจ ในความคิดรวบยอดจนสามารถอธิบายได้ หรือเขียนได้ หรือยกตัวอย่างได้
แปลงปัญหาจากรูปหนึ่งไปสู่รูปหนึ่งได้ ประมาณคำตอบได้ ระบุความสัมพันธ์ได้ ตรวจสอบผลที่เกิดได้
3. มีทักษะต่าง ๆ ดังนี้ ทักษะการแก้ปัญหา การนำความรู้ไปใช้ในชีวิตจริง การคิดอย่างมีเหตุผล การคิดคำนวณ
การวัด การประมาณ การอ่านและแปลผลข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การทำนาย และการใช้คอมพิวเตอร์
4. มีความสามารถในการวิเคราะห์และประยุกต์ใช้
เราจะมีวิธีเรียนคณิตศาสตร์อย่างไรให้ได้ดี
เราต้องเริ่มฝึกฝนการเป็นผู้เรียนที่ดี
1. เวลาฟังครู หรือเวลาอ่าน ต้อง คิด ถาม จด ถ้าไม่เข้าใจควรจดคำถามไว้เพื่อคิดค้นคว้า หรือถามผู้รู้ต่อไป
2. หมั่นดูหนังสือหรือทำการบ้านอย่างมีประสิทธิภาพ ควรหามุมอ่านหรือทำการบ้านที่เหมาะสมกับตนเอง
3. จัดเวลาสำหรับทบทวนสิ่งที่เรียนมา หรืออ่านล่วงหน้าสิ่งที่จะเรียนต่อไป
และถ้าปฏิบัติตามที่กำหนดได้ควรให้ รางวัลตัวเอง เช่น ได้ขนม ได้เล่น ได้ฟังเพลง ดูทีวี ได้เล่นกีฬา เป็นต้น
ถ้าทำไม่ได้ตาม กำหนดควรหาเวลาชดเชย
4. ทบทวนความรู้กับเพื่อน อย่าหวงวิชา แบ่งปันความรู้อธิบายให้กันและกัน
อย่าช่วยเหลือเพื่อนในทางที่ผิด เช่น ทุจริตเวลาสอบ หรือให้ลอกงานโดยไม่เข้าใจ
5. ศึกษาด้วยตนเอง มิใช่ต้องเรียนจากครูเพียงอย่างเดียว การศึกษาด้วยตนเองจากตำราหลายๆ เล่ม
ต้องทำความเข้าใจจดสาระสำคัญต่าง ๆ ลงในโน้ตย่อ จดสิ่งที่ไม่เข้าใจไว้ค้นคว้าต่อไป
ถ้าต้องการเชี่ยวชาญ คณิตศาสตร์ ต้องหมั่นหาโจทย์แปลกใหม่มาทำมาก ๆ เช่นโจทย์แข่งขัน เป็นต้น
ทำอย่างไรเราจะจำได้ดี
เราต้องเรียนด้วยความเข้าใจเสียก่อน จากนั้นเราต้องหมั่นทบทวน
ก่อนอื่นเราจะต้องมีความรู้เกี่ยวกับการจำการลืมก่อน
จากการศึกษาของนักจิตวิทยาเกี่ยวกับการจำการลืมของมนุษย์พบว่า
คนเรามีอัตราการจำหรือลืมดังกราฟข้างล่างนี้
จากการทดลองของนักจิตวิทยา พบว่าเมื่อเวลาผ่านไปหนึ่งวัน เราจะจำเรื่องราวที่ตนอ่านไปได้ประมาณครึ่งหนึ่ง
และลดลงไปอีกครึ่งหนึ่งของที่เหลือทุก 7 วัน จนในที่สุดจะนึกไม่ออกเลย
การที่จะให้สิ่งที่เรียนมาไปอยู่ติดตัวเราได้มากที่สุด เท่าที่จะทำได้
เราควรกลับไปทบทวนทันทีที่เราเรียนในแต่ละวัน จากนั้นเราทิ้งช่วงไปทบทวนรวบยอดในวันหยุด เสาร์ อาทิตย์
เพื่อมิให้เกิน 7 วัน จากนั้นเราทิ้งช่วงเป็น 2 สัปดาห์ควรทวนอีกครั้ง
และเมื่อผ่านไป 1 เดือนควรทบทวน เรารวบยอดทวนอีกครั้งตอนสอบกลางเทอม
อย่าลืมว่าความรู้ใหม่ที่เรารับเข้าไปในแต่ละวัน จะมีพอกพูนขึ้นไปเรื่อย ๆ
เราควรทำโน้ตย่อสาระสำคัญรวบรวมบทนิยาม สูตร กฎ และวิธีการ
เราทบทวนจากโน้ตย่อจะช่วยให้เราเสียเวลาทบทวนน้อยลง
ทำไมเด็กส่วนใหญ่ไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์
มีหลายสาเหตุ บางคนไม่ชอบเพราะไม่ถนัด มันยากเกินไป ไม่ชอบคิด
พวกนี้ไม่ค่อยจะประสบผลสำเร็จในการทำแบบฝึกหัด
มักทำไม่ได้หรือทำผิดบ่อย ๆ จึงท้อแท้ เบื่อหน่าย และเกลียดในที่สุด
บางคนไม่ชอบเพราะครูสอนไม่เข้าใจ สอนไม่สนุก ครูดุ จู้จี้ขี้บ่น ให้การบ้านเยอะ
ทางแก้อยู่ที่ครูจะต้องสำรวจว่าเด็กไม่ชอบคณิตศาสตร์เพราะอะไร
ครูต้องปรับปรุงการสอนทำของยากให้เป็นของง่าย ทำของน่าเบื่อหน่ายให้น่าสนุก
และควรปรับปรุงบุคลิกให้ไม่ดุจนเกินไป ไม่เจ้าระเบียบมากจนเกินเหตุ
การบ้านก็มีแต่พอควร เลือกให้เด็กทำสิ่งที่สำคัญและจำเป็นก่อน
ถ้าเราเลือกครูไม่ได้ บังเอิญเราต้องเรียนกับครูที่สอนไม่รู้เรื่อง สอนไม่สนุก ดุ จู้จี้ขี้บ่น
เราต้องหาตำราหลาย ๆ เล่มมาศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง เมื่อไม่เข้าใจให้ปรึกษาผู้รู้
ถามกันอธิบายกันในหมู่เพื่อน ๆ เราต้องใช้ความอดทนมากขึ้น ในที่สุดเราจะพบว่า เราเป็นคนเก่งคนหนึ่ง
บทเรียนคณิตศาสตร์อะไรที่มีปัญหามากที่สุด
เรื่องที่เป็นปัญหามากที่สุด คือ โจทย์ปัญหาทุกเรื่อง
วิธีการเรียนเรื่องนี้ให้ได้ดี ต้องเริ่มจากการทำความเข้าใจโจทย์เสียก่อน มีคำศัพท์อะไรที่เราไม่รู้จักหรือลืม
มีข้อความตอนใดที่เราไม่เข้าใจ เราต้องทำความเข้าใจก่อน
โจทย์ถามอะไร และโจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง อาจวาดภาพช่วย อาจสร้างตารางช่วย
ขั้นต่อไปวางแผนแก้ปัญหา และดำเนินการแก้ปัญหา และสุดท้ายเราต้องตรวจสอบคำตอบ
ขั้นตอนที่กล่าวมานี้ แนะนำโดย จอร์จ โพลยา ได้รับความนิยมมากว่า 50 ปี
ที่สำคัญเราควรฝึกการแก้ปัญหาที่หลากหลาย เพื่อสะสมประสบการณ์ยุทธวิธีการแก้ปัญหา
ตัวอย่างปัญหาในระดับมัธยมศึกษาที่เด็กในระดับประถมศึกษาก็แก้ได้
“ มีนกและหนูรวมกัน 15 ตัว นับขารวมกันได้ 40 ขา ถามว่ามีนกและหนูอย่างละกี่ตัว ”
เด็กระดับมัธยมศึกษาขึ้นไปมักจะใช้วิธีแก้สมการ เด็กระดับประถมศึกษาจะใช้วิธีวาดภาพ หัว 15 หัว
แล้วเติมขาทีละ 2 ขา ได้ 30 ขา เหลือขาอีก 10 ขา นำไปเติมจะได้หนู 5 ตัว
เด็กบางคนใช้วิธีลองผิดลองถูกเช่นสมมุติว่ามี นก 7 ตัว มีหนู 8 ตัว แล้วคำนวณขาว่าได้ 40 ขา หรือไม่
ถ้าไม่ได้ก็ลดหรือเพิ่มจำนวนตัวสัตว์ไปเรื่อย ๆ ก็จะพบคำตอบซึ่งอาจช้า
บางคนอาจสร้างตารางแจงนับทุกรูปแบบเริ่มตั้งแต่ นก 1 ตัว หนู 14 ตัว จนถึงนก 14 ตัว หนู 1 ตัว
แล้วตรวจสอบนับจำนวนขาจะได้คำตอบเช่นกัน
จะมีวิธีเตรียมตัวสอบอย่างไร
วิธีหนึ่งสำหรับคนที่มีเวลาน้อย เริ่มด้วยการทบทวนบทนิยาม สูตร กฎ วิธีการจากโน้ตย่อ
จากนั้นทบทวนวิธีการแก้ปัญหาจากโจทย์ปัญหา โดยนึกว่าแผนการแก้ปัญหาสำหรับโจทย์ข้อนี้จะเป็นอย่างไร
แล้วตรวจสอบจากเฉลยที่เราทำแบบฝึกหัดไว้ เราไม่ต้องลงมือแก้ปัญหาจริง เพียงแต่คิดวิธีการ
โดยเฉพาะข้อยากเราต้องคิดก่อน
แต่ถ้าเรามีเวลามากเรา ก็อาจทบทวนโดยลงมือแก้ปัญหาอีกครั้งก็จะทำให้เราได้ ฝึกฝนความแม่นยำ
คนที่เก่งคณิตศาสตร์จะมีประโยชน์อย่างไร
คนที่เก่งคณิตศาสตร์มีประโยชน์ต่อประเทศชาติอย่างยิ่ง เพราะคณิตศาสตร์มิใช่เป็นเพียงราชินีของวิทยาศาสตร์
ดังเช่นที่เกาส์นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่กล่าวไว้ในอดีตเท่านั้น
ปัจจุบันคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานของศาสตร์อีกหลายสาขา
เช่น วิศวกรรมศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ เกษตรศาสตร์ ฯลฯ เราลองนึกภาพถ้าเรามีเกษตรกรที่เก่งคณิตศาสตร์
เราคงจะได้ปุ๋ยสูตรใหม่ ๆ การกำจัดแมลงวิธีใหม่ หรือพืชพันธุ์ใหม่ที่มีคุณภาพเหมาะกับบ้านเรา
หรือการใช้ทรัพยากรที่มีอยู่ทำเกษตรกรรมอย่างคุ้มค่า
ตลอดจนแปรรูปผลิตผลทางเกษตรให้เป็นสินค้า ที่จะนำรายได้สู่ครอบครัวหรือประเทศ
เรามีคนที่มีคุณสมบัติอย่างนี้น้อยมาก
ประเทศชั้นนำของโลกให้ความสำคัญต่อคณิตศาสตร์อย่างยิ่ง
บางประเทศพัฒนาเด็กจนสามารถมีเด็กเก่งคณิตศาสตร์ได้ถึงร้อยละ 40 เช่น สิงคโปร์ ไต้หวัน
บางประเทศถ้าเห็นว่าคณิตศาสตร์ของประเทศตนแย่ลงเพียงเล็กน้อย ก็จะทุ่มเทให้ความสำคัญ เช่น สหรัฐอเมริกา
แต่ประเทศเรามีคนเก่งคณิตศาสตร์ตามธรรมชาติปริมาณไม่เกินร้อยละ3
โดยที่ความเก่งนั้นเมื่อเทียบกับต่างประเทศเรายังอยู่ในอันดับท้าย ๆ เราให้ความสำคัญในด้านนี้น้อยเกินไป
ประเทศเรามีนักคณิตศาสตร์ประมาณ 30 คน มีคนเล่าว่าเวียตนามมีถึง 600 คน
ปัจจุบันเราต้องจ้างศาตราจารย์ทางคณิตศาสตร์ชาวเวียตนาม มาสอนในมหาวิทยาลัย
คนเรามีอัตราการจำหรือลืมดังกราฟข้างล่างนี้
จากการทดลองของนักจิตวิทยา พบว่าเมื่อเวลาผ่านไปหนึ่งวัน เราจะจำเรื่องราวที่ตนอ่านไปได้ประมาณครึ่งหนึ่ง
และลดลงไปอีกครึ่งหนึ่งของที่เหลือทุก 7 วัน จนในที่สุดจะนึกไม่ออกเลย
การที่จะให้สิ่งที่เรียนมาไปอยู่ติดตัวเราได้มากที่สุด เท่าที่จะทำได้
เราควรกลับไปทบทวนทันทีที่เราเรียนในแต่ละวัน จากนั้นเราทิ้งช่วงไปทบทวนรวบยอดในวันหยุด เสาร์ อาทิตย์
เพื่อมิให้เกิน 7 วัน จากนั้นเราทิ้งช่วงเป็น 2 สัปดาห์ควรทวนอีกครั้ง
และเมื่อผ่านไป 1 เดือนควรทบทวน เรารวบยอดทวนอีกครั้งตอนสอบกลางเทอม
อย่าลืมว่าความรู้ใหม่ที่เรารับเข้าไปในแต่ละวัน จะมีพอกพูนขึ้นไปเรื่อย ๆ
เราควรทำโน้ตย่อสาระสำคัญรวบรวมบทนิยาม สูตร กฎ และวิธีการ
เราทบทวนจากโน้ตย่อจะช่วยให้เราเสียเวลาทบทวนน้อยลง
ทำไมเด็กส่วนใหญ่ไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์
มีหลายสาเหตุ บางคนไม่ชอบเพราะไม่ถนัด มันยากเกินไป ไม่ชอบคิด
พวกนี้ไม่ค่อยจะประสบผลสำเร็จในการทำแบบฝึกหัด
มักทำไม่ได้หรือทำผิดบ่อย ๆ จึงท้อแท้ เบื่อหน่าย และเกลียดในที่สุด
บางคนไม่ชอบเพราะครูสอนไม่เข้าใจ สอนไม่สนุก ครูดุ จู้จี้ขี้บ่น ให้การบ้านเยอะ
ทางแก้อยู่ที่ครูจะต้องสำรวจว่าเด็กไม่ชอบคณิตศาสตร์เพราะอะไร
ครูต้องปรับปรุงการสอนทำของยากให้เป็นของง่าย ทำของน่าเบื่อหน่ายให้น่าสนุก
และควรปรับปรุงบุคลิกให้ไม่ดุจนเกินไป ไม่เจ้าระเบียบมากจนเกินเหตุ
การบ้านก็มีแต่พอควร เลือกให้เด็กทำสิ่งที่สำคัญและจำเป็นก่อน
ถ้าเราเลือกครูไม่ได้ บังเอิญเราต้องเรียนกับครูที่สอนไม่รู้เรื่อง สอนไม่สนุก ดุ จู้จี้ขี้บ่น
เราต้องหาตำราหลาย ๆ เล่มมาศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง เมื่อไม่เข้าใจให้ปรึกษาผู้รู้
ถามกันอธิบายกันในหมู่เพื่อน ๆ เราต้องใช้ความอดทนมากขึ้น ในที่สุดเราจะพบว่า เราเป็นคนเก่งคนหนึ่ง
บทเรียนคณิตศาสตร์อะไรที่มีปัญหามากที่สุด
เรื่องที่เป็นปัญหามากที่สุด คือ โจทย์ปัญหาทุกเรื่อง
วิธีการเรียนเรื่องนี้ให้ได้ดี ต้องเริ่มจากการทำความเข้าใจโจทย์เสียก่อน มีคำศัพท์อะไรที่เราไม่รู้จักหรือลืม
มีข้อความตอนใดที่เราไม่เข้าใจ เราต้องทำความเข้าใจก่อน
โจทย์ถามอะไร และโจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง อาจวาดภาพช่วย อาจสร้างตารางช่วย
ขั้นต่อไปวางแผนแก้ปัญหา และดำเนินการแก้ปัญหา และสุดท้ายเราต้องตรวจสอบคำตอบ
ขั้นตอนที่กล่าวมานี้ แนะนำโดย จอร์จ โพลยา ได้รับความนิยมมากว่า 50 ปี
ที่สำคัญเราควรฝึกการแก้ปัญหาที่หลากหลาย เพื่อสะสมประสบการณ์ยุทธวิธีการแก้ปัญหา
ตัวอย่างปัญหาในระดับมัธยมศึกษาที่เด็กในระดับประถมศึกษาก็แก้ได้
“ มีนกและหนูรวมกัน 15 ตัว นับขารวมกันได้ 40 ขา ถามว่ามีนกและหนูอย่างละกี่ตัว ”
เด็กระดับมัธยมศึกษาขึ้นไปมักจะใช้วิธีแก้สมการ เด็กระดับประถมศึกษาจะใช้วิธีวาดภาพ หัว 15 หัว
แล้วเติมขาทีละ 2 ขา ได้ 30 ขา เหลือขาอีก 10 ขา นำไปเติมจะได้หนู 5 ตัว
เด็กบางคนใช้วิธีลองผิดลองถูกเช่นสมมุติว่ามี นก 7 ตัว มีหนู 8 ตัว แล้วคำนวณขาว่าได้ 40 ขา หรือไม่
ถ้าไม่ได้ก็ลดหรือเพิ่มจำนวนตัวสัตว์ไปเรื่อย ๆ ก็จะพบคำตอบซึ่งอาจช้า
บางคนอาจสร้างตารางแจงนับทุกรูปแบบเริ่มตั้งแต่ นก 1 ตัว หนู 14 ตัว จนถึงนก 14 ตัว หนู 1 ตัว
แล้วตรวจสอบนับจำนวนขาจะได้คำตอบเช่นกัน
จะมีวิธีเตรียมตัวสอบอย่างไร
วิธีหนึ่งสำหรับคนที่มีเวลาน้อย เริ่มด้วยการทบทวนบทนิยาม สูตร กฎ วิธีการจากโน้ตย่อ
จากนั้นทบทวนวิธีการแก้ปัญหาจากโจทย์ปัญหา โดยนึกว่าแผนการแก้ปัญหาสำหรับโจทย์ข้อนี้จะเป็นอย่างไร
แล้วตรวจสอบจากเฉลยที่เราทำแบบฝึกหัดไว้ เราไม่ต้องลงมือแก้ปัญหาจริง เพียงแต่คิดวิธีการ
โดยเฉพาะข้อยากเราต้องคิดก่อน
แต่ถ้าเรามีเวลามากเรา ก็อาจทบทวนโดยลงมือแก้ปัญหาอีกครั้งก็จะทำให้เราได้ ฝึกฝนความแม่นยำ
คนที่เก่งคณิตศาสตร์จะมีประโยชน์อย่างไร
คนที่เก่งคณิตศาสตร์มีประโยชน์ต่อประเทศชาติอย่างยิ่ง เพราะคณิตศาสตร์มิใช่เป็นเพียงราชินีของวิทยาศาสตร์
ดังเช่นที่เกาส์นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่กล่าวไว้ในอดีตเท่านั้น
ปัจจุบันคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานของศาสตร์อีกหลายสาขา
เช่น วิศวกรรมศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ เกษตรศาสตร์ ฯลฯ เราลองนึกภาพถ้าเรามีเกษตรกรที่เก่งคณิตศาสตร์
เราคงจะได้ปุ๋ยสูตรใหม่ ๆ การกำจัดแมลงวิธีใหม่ หรือพืชพันธุ์ใหม่ที่มีคุณภาพเหมาะกับบ้านเรา
หรือการใช้ทรัพยากรที่มีอยู่ทำเกษตรกรรมอย่างคุ้มค่า
ตลอดจนแปรรูปผลิตผลทางเกษตรให้เป็นสินค้า ที่จะนำรายได้สู่ครอบครัวหรือประเทศ
เรามีคนที่มีคุณสมบัติอย่างนี้น้อยมาก
ประเทศชั้นนำของโลกให้ความสำคัญต่อคณิตศาสตร์อย่างยิ่ง
บางประเทศพัฒนาเด็กจนสามารถมีเด็กเก่งคณิตศาสตร์ได้ถึงร้อยละ 40 เช่น สิงคโปร์ ไต้หวัน
บางประเทศถ้าเห็นว่าคณิตศาสตร์ของประเทศตนแย่ลงเพียงเล็กน้อย ก็จะทุ่มเทให้ความสำคัญ เช่น สหรัฐอเมริกา
แต่ประเทศเรามีคนเก่งคณิตศาสตร์ตามธรรมชาติปริมาณไม่เกินร้อยละ3
โดยที่ความเก่งนั้นเมื่อเทียบกับต่างประเทศเรายังอยู่ในอันดับท้าย ๆ เราให้ความสำคัญในด้านนี้น้อยเกินไป
ประเทศเรามีนักคณิตศาสตร์ประมาณ 30 คน มีคนเล่าว่าเวียตนามมีถึง 600 คน
ปัจจุบันเราต้องจ้างศาตราจารย์ทางคณิตศาสตร์ชาวเวียตนาม มาสอนในมหาวิทยาลัย
http://www.unigang.com/Article/2453
อ้างอิง
http://www.youtube.com/results?search_query=คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน&page
